設定には eximconfig というフロントエンドを使うと便利です。 ただし、生成された設定ファイル /etc/exim.conf には必ず目を通しておきましょう。
うちの場合、eximconfig の最初に提示される 5 つの選択肢で 「(1) Internet site」を選択し、 自分のサーバ名(メールアドレスの @ 以下の部分)をセットして、 中継や Anti-SPAM などはすべて off の設定にしました。
さて、チェック方法ですが、 私は mail-abuse.org に telnet するとチェックしてくれるというサービスを利用してます。 くわしくは、 こちらを参照してください。
チェックの結果もし不正中継されているのであれば、 exim.conf の relay_domains や relay_domains_include_local_mx や host_accept_relay あたりの設定が怪しいです。